夜の舞台小屋 天井高く 一本のロープが張られ
観客席が熱狂で迎える 綱渡り師ラグランジアン
まだ一歩も踏み出さぬ 彼の心の水面に広がる波紋
無数の歩みの可能性が 波のように干渉し合い
足の位置(q)と踏み出す速度(q)の せめぎ合いの組み合わせで
ふらつくL=揺れな運動(T→1/2mq2)-重心な位置エネ(U→mgq)に
スカラー化したLの積分 作用(S)の変分0(δS=0)なら
座標変換不変で ロープの張り方に依らぬ 綱渡り(運動方程式)体現
彼の運命に重ねた声援
無数の作用(S)差を試し
打ち消し合い 最小(停留)作用の道が浮上
波打つ声援 位相揃え強め合う 経路積分の末
生き残った軌跡こそが 量子ゆらぎをまとった古典軌道
始点終点を固定して 変分で軌道追い込むか
オイラー・ラグランジュ方程式満たす 解を探すか
ニュートン流は局所を見つめ コマ送りを積み上げ進むが
ラグランジアン流は大局観をつかみ
声援が重なる方へ歩みを進め 迷わず駆け抜ける
位置と速度をLと読む 最小(停留)作用の羅針盤揺らし
(座標)変換対称と保存則を繋ぐ 変分原理(一次変分)満たす
オイラー・ラグランジュ方程式が 運動方程式の元
電磁気学、相対論、量子論の方程式も全て
ラグランジアンを幹とし 対称性の枝を伸ばす
電磁場に スカラーφ、ベクトルポテンシャルAの 夢を見て
相対論的4元ポテンシャル化し ラグランジアン密度に
※Aμ=(φ,A)L=－(1/4)FμνF^μν
Aの内部自由度に U(1)ゲージ対称性見出し
※A_μ→A_μ+∂_μα
群論の型に追い込み拡張した 素粒子標準模型
※U(1)×SU(2)×SU(3)
粒子を場のエネルギー収支と捉えた 解析力学で
運動追わず 軌道を受動的に出待ち
変分で示す対称性を保存則と結び 絞り込む
自由度に自然を追い込み 万物の理論捕まえろ
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