時計塔は無事なのか？ – あべりょう
「バネ」の鉄電子に 均一に負荷かけ 伸びた距離(x)分の電子の
電磁気力の引力(k)で戻りたい 復元力がフックの法則(F=-kx)
電荷の負荷を巻き 凝縮し勢いよく戻る 「バネ」の挙動
運動方程式(F=ma、a=-k/m・x)で混ぜ 位置(x)変化
単位円(x=2π×r×θ/2π=rθ→θ=x/r→ωT=2π、T=2π/ωが周期の公式)で
射影投射した波
(F=ma、m×d2x/dt2=-k×x、単振動の形式d2x/dt2=-1×正の数×x、
F=-kx、a=-k/m・x)
角速度(ω) 秒で動く角度(θ)変化 →ラジアン(rad/s)
(x=2π×r×θ/2π=rθ、ωT=2π、T=2π/ω)
単振動(a=-ω2・x)とフック(a=-k/m・x)比べ
周期公式(T=2π/ω)介し 等時性を持つ バネの周期(T=2π√m/k)導く
重力(mg)を 半径(r)と弧の接線
(x=2π×r×θ/2π=rθ→θ=x/r→ma=-mgsinθ≒mgθ→a≒-mgθ
→a≒-mg×x/r、r=l、a=-g/r・x⇔a=-g/l・x⇔a=-ω2・x)
2方向に分離し 揺れる「振り子」
揺れ幅(θ)小さけりゃ水平に動く「バネ」
単振動(ma=-k・x)に近似(sinθ≒θ)できる
サイン波二階微分(a=-ω2sinωt) 単振動(a=-ω2・x)と揺れ(a=-g/l・x)比べ
係数(-ω2、-g/l、-k/m)絵的に一致(ω=√g/l、周期の公式T=2π/ωに代入)
バネの等時性(a=-ω2・x)と同一視
成りすます振り子の周期(T=2π√l/g)導く
振り子(T=2π√l/g)をバネ(T=2π√m/k)と見做す バイキング遊園地の時計塔
等時性で時を刻むが 「θ=10°以上揺らすな」と
「もっと揺らせ、客集めろ！」
市長が警告を無視し 揺らし過ぎたバイキングの
子供落下事故で 市長記者会見 「職員の不手際…」
「幸いケガ無く時計塔も無事だ」の 発言の裏で
振り子の揺れ幅(θ)限度を超え 近似崩れ 等時性崩れ
バイキングから子供 バネから振り子が切り離されて
等時性から時計塔 街から時が切り離され
日の出 日の入り 月の満ち欠け 自然周期の時計
振り子で刻む 人工周期の 絶対時間な時計
その時間で位置を微分 速度微分、加速度知り 過去、未来の運動予測
その時間も位置も 歪む相対論 絶対時間も消え
幸い、光速、天体レベルじゃなきゃ 歪み無視でき
でも1,000年後は 光速で宇宙旅行するから 近似崩れ
最近 連続的時間すら離散的時間へと
振り子の前で 「時計塔は無事なのか？」と 揺れるボクら